Pythagoras
Hij leefde ook in de zesde eeuw; waarschijnlijk wat later dan Anaximander.
Pythagoras was typisch een “relatieve atheïst”: Hij was enerzijds zeer gelovig: hij geloofde in zielsverhuizing en hij stichtte zelfs een religieuze orde. Anderzijds was hij een zeer rationeel denkend mens; steeds, helemaal in de Griekse denk-traditie, op zoek naar logische in plaats van godsdienstige verklaringen. Reinheid van de ziel kon volgens hem alleen maar gevonden worden door kennis van getallen en vooral getalsverhoudingen. Je zou kunnen zeggen: “Wiskunde voor de ziel”.
Op het gebied van de wiskunde is Pythagoras zonder meer een genie te noemen. Een van zijn grootste ontdekkingen was, dat de som van de kwadraten van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek gelijk is aan het kwadraat van de hypotenusa. De zogenaamde “stelling van Pythagoras”. Onder meer hiermee baande hij de weg voor de wiskunde van Euklides.
Parmenides wordt door Cornford ” de uitvinder van de logica” genoemd en zou daarom een “spruit van het pythagorisme” zijn. En ook Plato zou enorm beïnvloed zijn door Pythagoras. Russel stelt, dat niemand een zo grote invloed op het denken heeft gehad als hij.
Wiskundige kennis, kreeg je volgens hem door te denken en zuiver te redeneren. En niet door zintuiglijke waarneming. De Griek stond wantrouwend tegenover de informatie, die de zintuigen aan de mens geeft. Als de waarnemingen, die je met je ogen en oren deed, niet klopte met bijvoorbeeld de wiskunde, dan waren de waarnemingen fout en niet de logische, wiskundige overwegingen:
Een cirkel is een helder te definieren object. Namelijk alle punten, die dezelfde afstand hebben tot één punt. Toch kun je er alleen maar een bedènken. Een zuivere cirkel máken is onmogelijk, want hij zou oneindig dun zijn (nl. de “dikte” van één punt), dus zou hij onzichtbaar zijn. Toch bestaan ze; maar alleen in ieders gedachte. Er is dus de gewone alledaagse werkelijkheid, maar ook een, die alleen maar in je hoofd bestaat. Later zal blijken, dat Pythagoras met dit idee een voorzet gaf voor de ideëenleer van Plato (eigenlijk Socrates).
Verder beweerde hij, dat alle dingen getallen zijn. Als je weet, dat de kwantum-theorie er op neer komt, dat alle eigenschappen van alle vormen van massa en energie uiteindelijk te herleiden zijn op de getalsverhoudingen van de elementaire deeltjes, waaruit ze zijn opgebouwd, dan weet je ook, dat Pythagoras de kwantum theorie, die ongeveer 2500 jaar later zou komen, min of meer voorvoelde; “kwantiteit is kwaliteit”.
Hij vatte de wereld op als bestaande uit moleculen, die weer uit atomen bestonden. En die bestonden weer uit hun onderdelen, die alleen maar in verschillende vorm gerangschikt zouden zijn.
Laten we dit laatste eens toetsen aan onze huidige kennis van de theoretische natuurkunde: Moleculen bestaan inderdaad uit atomen; die atomen bestaan voor het grootste deel uit protonen en neutronen. En die bestaan weer voornamelijk uit kwarks. Van deze laatste zijn er zes: Down, Up, Strange, Charm, Bottom en Top; meer smaken zijn er niet. Protonen bestaan uit twee Up kwarks en één Down kwark. Neutronen bestaan uit twee Down kwarks en één Up kwark (’t Hooft). Pythagoras heeft dus in verbazingwekkend vergaand opzicht gelijk, betreffende zijn uitspraken over de opbouw van de materie enerzijds en de rol van getallen dan wel getalsverhoudingen anderzijds. Hij voelde reeds in de zesde eeuw voor christus aan, dat het kwantitatieve als zodanig bepalend is, voor hoe ons heelal, de natuur, zich gedraagt. Deze “oude Griek” voelde haarfijn aan, dat met name bij de stoffelijke materie “alles gekwantificeerd is”. Op de kwantum-theorie, dus in hoeverre Pythagoras gelijk had en waarom, komen we in hoofdstuk 6 terug.